Cho tam giác ABC, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC, AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC, AB<AC đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho ACI=BDA. Chứng minh rằng:
a, ABD và ACI đồng dạng
ADB và CDI đồn”
Xét 2 tam giác ABD và ACI có:
$\widehat{ACI}=\widehat{BDA}$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$(AD Là phân giác )
⇒ ΔABD đồng dạng ΔACI(g-g-g)
Xét 2 tam giác ADB và CDI có:
$\widehat{ADB}=\widehat{CDI}$(đối đỉnh)
$\widehat{B}=\widehat{I}$ ( do ΔABD đồng dạng ΔACI)
Xét 2 tam giác ABD và ACI có:
$\widehat{ACI}=\widehat{BDA}$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$(AD Là phân giác )
⇒ ΔABD đồng dạng ΔACI(g-g-g)
Xét 2 tam giác ADB và CDI có:
$\widehat{ADB}=\widehat{CDI}$(đối đỉnh)
$\widehat{B}=\widehat{I}$ ( do ΔABD đồng dạng ΔACI)
⇒ΔADB đồng dạng ΔCDI