Cho tam giác ABC, AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của BM. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho IA=IE a, chứng minh M là trọng tâm của tam giác ACE b EM cắt AC tại K, BK cắt AM tại F, CF cắt AB tại N. Chứng minh N là trung điểm của AB c Chứng minh BK < CN
Đáp án:
a)
AM là trung tuyến của tam giác ABC (gt)
=> M là trung điểm của BC
=> BM = CM
I là trung điểm của BM => BI = MI = 1/2 BM
mà BM = CM (cmt)
=> MI = 1/2 CM
=> MI = 1/3 CI
=> M là trọng tâm của tam giác ACE
mik mới lm đc câu a, thôi mik đag lm nốt câu còn lại.
Giải thích các bước giải: