Cho tam giác ABC(AB
22/10/2021 Bởi Camila

Cho tam giác ABC(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC(AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC(AB<AC).Kẻ AH vuông góc với BC tại H,HB=9,HC=16,AH=24 a)tính AB b)Chứng tỏ tâm giác ABC vuông c)so sánh góc B với góc C Làm hộ mik n”

thanhthuy

22/10/2021 vào lúc 12:41

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC vuông tại A có

$A B^{2} + A C^{2} = H C^{2}$

mà HC= HB+HC=9+16=25

Suy ra $H C^{2} = 25^{2} = 625$

Do đó, $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} = 625$ (1)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có

$A H^{2} + H B^{2} = A B^{2}$ (2)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có:

$A H^{2} + H C^{2} = A C^{2}$ (3)

Cộng (2) và (3) theo vế ta được:

$A H^{2} + H B^{2} + A H^{2} + H C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} = 625$

$\Rightarrow 2 A H^{2} + 9^{2} + 16^{2} = 2 A H^{2} + 337 = 625$ $\Rightarrow 2 A H^{2} = 625 - 337 = 288$

$\Rightarrow A H^{2} = 288 \div 2 = 144$

$\Rightarrow A H = \sqrt{144} = 12 (c m)$
Bình luận

Viết một bình luận Hủy