Cho tam giác ABC, AB=ÁC, kẻ CE vuông góc tại AB, M thuộc BC, kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc tại ÁC. Chứng minh CE=MH+MK

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, AB=ÁC, kẻ CE vuông góc tại AB, M thuộc BC, kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc tại ÁC. Chứng minh CE=MH+MK”

1. Giải thích các bước giải:

    Vì HM⊥AB, CE⊥AB

   => HM//CE

   Theo Talet ta có: 

   $\frac{{HM}}{{CE}} = \frac{{BM}}{{BC}}$

   Kẻ BF vuông góc AC(F thuộc AC)

   Xét ΔBAF và ΔCAE có: 

   góc A chung, AB=AC(gt), ∠AFB=AEC=90 độ

   => ΔBAF=CAE(c-g-c)

   => CE=BF

   Chứng minh tương tự ta có: 

   $\frac{{KM}}{{BF}} = \frac{{MC}}{{BC}}$

   => $\frac{{HM}}{{CE}} + \frac{{MK}}{{CE}}$=1

   => CE=MH+MK(dpcm)

   Bình luận