cho tam giác abc ab=ac m trung điểm bc chứng minh am vuông góc bc đường thẳng qua b vuông góc ba cắt am tại i chứng minh ci vuông góc ca

0 bình luận về “cho tam giác abc ab=ac m trung điểm bc chứng minh am vuông góc bc đường thẳng qua b vuông góc ba cắt am tại i chứng minh ci vuông góc ca”

1. Giải thích các bước giải:

   a) M là trung điểm của BC nên \(MB = MC\).

   Hai tam giác ABM và ACM có \(AB = AC; MB = MC\) và \(AM\) chung nên \(\Delta{ABM} = \Delta{ACM}\).

   Suy ra: \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC}\), mà \(\widehat{AMB} + \widehat{AMC}=180^o\)

   Vậy \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC}=90^o\)

   Hay AM vuông góc với BC.

   c) Hai tam giác ABI và ACI có \(AB = AC; \widehat{BAI} = \widehat{CAI}\) và cạnh \(AI\) chung nên \(\Delta{ABI}= \Delta{ACI}\).

   Do đó, \(\widehat{ACI} = \widehat{ABI} = 90^0\).

   Vậy \(CI\) vuông góc với \(CA\).
    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:a,tam giác ABC có: AB=AC => Tam giác ABC cân tại A (dhnb)

                                                                                         mà AM là trung tuyến của BC (M là trung điểm của BC)

                                                                                    =>AM đồng thời là đường cao

                                                                                    =>AM vuông góc với BC

   b,Vì tam giác ABC cân ở A => AM đồng thời là đường phân giác của góc BAC

                                              => góc BAM = góc CAM (t/c)

   Xét tam giác BAI và tam giác CAI,có:

                   AB=AC(g/t)

                   AI là cạnh chung

                  góc BAM = góc CAM (cmt)

      => tam giác BAI = tam giác CAI (c.g.c)

      => góc ABI= góc ACI( góc tương ứng )

      => góc CAI=90 độ

      => CIvuông góc với CA (t/c)

   Bình luận