Cho tam giác ABC ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC ( AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tất cả các tứ giác mà em biết
Giúp em vs ạ”
Đáp án:
fhdb, hedc,afhe,bfec,dfac, edba la 6 tu giac noi tiep ( dua vao quy tich cung chua goc, cac goc = 90 do)
Đáp án:
fhdb, hedc,afhe,bfec,dfac, edba la 6 tu giac noi tiep ( dua vao quy tich cung chua goc, cac goc = 90 do)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$BFEC;\, AFDC;\, AEDB;\, AEHF;\,BDHF;\, CDHE$ là tứ giác nội tiếp
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác $BFEC$ có:
$\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^\circ$
mà $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}$ cùng nhìn cạnh $BC$
Do đó $BFEC$ là tứ giác nội tiếp
Bằng cách chứng minh tứ giác có hai góc cùng nhìn một cạnh bằng nhau như trên, ta được:
$AFDC;\, AEDB$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $AEHF$ có:
$\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^\circ$
Do đó $AEHF$ là tứ giác nội tiếp
Bằng cách chứng minh tứ giác có hai góc đối bù nhau như trên, ta được:
$BDHF;\, CDHE$ là tứ giác nội tiếp