Cho tam giác ABC, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC, AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC, AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A cắt các tia đối của tia BC tại M. Gọi AD là tia phân giác của”
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Bạn viết MA = MB là bị nhầm đúng là MA = MD
a.Có ^MAD = ^MAB + ^BAD, Áp dụng góc ngoài tại D của ΔADC ta có: ^ADM = ^DAC + ACD
Mà ^MAB = ^ACD (cùng bằng sđcungAB/2), ^BAD = ^DAC ( AD phân giác
=> ^MAD = ^ADM => ΔMAD cân => MA = MD (đpcm)
b. Có MA = MA’ (hai tiếp tuyến cắt nhau tại M) => MD = MA’ => ΔDMA’ cân tại M
=> ^MDA’ = ^MA’D.
Ngoài ra ^BA’D = ^MA’D – ^MA’B . Và ^MDA’ = ^DA’C + ^DCA’ (góc ngoài của ΔA’DC
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Bạn viết MA = MB là bị nhầm đúng là MA = MD
a.Có ^MAD = ^MAB + ^BAD, Áp dụng góc ngoài tại D của ΔADC ta có: ^ADM = ^DAC + ACD
Mà ^MAB = ^ACD (cùng bằng sđcungAB/2), ^BAD = ^DAC ( AD phân giác
=> ^MAD = ^ADM => ΔMAD cân => MA = MD (đpcm)
b. Có MA = MA’ (hai tiếp tuyến cắt nhau tại M) => MD = MA’ => ΔDMA’ cân tại M
=> ^MDA’ = ^MA’D.
Ngoài ra ^BA’D = ^MA’D – ^MA’B . Và ^MDA’ = ^DA’C + ^DCA’ (góc ngoài của ΔA’DC
=> ^DA’C = ^MDA’ – ^DCA’ . Mà ^MA’D = ^MA’D = ^MDA’; ^MA’B = ^DCA’ (bằng sdcungBA’/2)
Vậy ^BA’D = ^DA’C => A’D là phân giác của ^BA’C (đpcm)