Cho tam giác ABC ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC ( AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC ( AB<AC ). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. E là trung điểm DC. Từ B vẽ BK vuông góc với CD . Chứng minh : AE // BK”
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có AD=AC}\rightarrow \Delta ADC \text{ cân tại A}\\\text{ Vì E là trung điểm DC}\rightarrow AE\perp DC$
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có AD=AC}\rightarrow \Delta ADC \text{ cân tại A}\\\text{ Vì E là trung điểm DC}\rightarrow AE\perp DC$
$\text{Lại có: }BK\perp DC\rightarrow AE//BK\rightarrow đpcm$
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔADE` và `ΔACE` có:
`AD = AC(g t)`
`AE:chung`
`DE=CE(g t)`
`⇒ ΔADE=ΔACE(c.c.c)`
`=> \hat{AED}=\hat{AEC}` (2 góc tương ứng)
mà: `\hat{AED}+\hat{AEC}=180^o` (2 góc kề bù)
`=> \hat{AED}=\hat{AEC}=90^o`
`=> AE ⊥ CD`
Lại có: `BK ⊥ CD (g t)` $⇒ AE//BK$