Cho tam giác ABC (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC (AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM.
a) C/m D luôn luôn nằm giữa 2 điểm H và M.
b) Nếu góc BAC=1v, B”
a) CmR D luôn nằm giữa 2 điểm H và M
AD là đường phân giác của ∆ABC.
=>ABAC=DBDCABAC=DBDC AB < AC
=>DB < DC => DB + DC < DC + DC
=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2BC2
MàMC=BC2MC=BC2 (M là trung điểm của BC)
=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)
+Mặt khác:ˆCAH=900–^CCAH^=900–C^ (∆CAH vuông tại H)
a) CmR D luôn nằm giữa 2 điểm H và M
AD là đường phân giác của ∆ABC.
=>ABAC=DBDCABAC=DBDC AB < AC
=>DB < DC => DB + DC < DC + DC
=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2BC2
Mà MC=BC2MC=BC2 (M là trung điểm của BC)
=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)
+Mặt khác: ˆCAH=900–^CCAH^=900–C^ (∆CAH vuông tại H)
^A+^B+^C=1800A^+B^+C^=1800 (tổng 3 góc ∆ABC)
=>ˆCAH=^A+^B+^C2–^CCAH^=A^+B^+C^2–C^
=>ˆCAH=^A2+^B2–^C2=^A2+^B–^C2CAH^=A^2+B^2–C^2=A^2+B^–C^2
Vì AB < AC =>ˆC<ˆB⇒ˆB–ˆC>0C^<B^⇒B^–C^>0
Do đó: ˆCAH>^A2CAH^>A^2 hay ˆCAH>ˆCADCAH^>CAD^
=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)
Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.(đpcm)
b) S tam giác AHM AHD ADC
1v là gì vậy bn?