Cho tam giác ABC,AH là đường cao M bất kì trên BC từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E,AC cắt AB tại D
a)chứng minh ADME là hình bình hành
b)gọi O là giao điểm của DE và AM.cho tam giác OAH cân
c)nếu tam giác ABC vuông tại A thì ADME là hình gì?vì sao?
d)hỏi M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
giúp mk vs, mk cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu a: vì M là điểm bất kì cắt AC đề // với AB
=> ME// AB (1)
vì M là điểm bất kì cắt AB tại D để // với AC
=> MD//AC (2)
từ (1)(2) => tứ giác ADME là hình bình hành ( t/c song song)
câu b: bạn ơi câu hỏi câu b là gì?
câu c:
xét hbh ADME
+ t/g ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ
=> t/g ADME là hcn ( hbh có 1 góc vuông)
a)Xét tứ giác ADME có :
AD//ME(AB//ME)
AE//MD(AC//MD)
=> tứ giác ADEM là hình bình hành.
b) vì ADME là HBH ➡ O là trung điểm của AM
Lại có :tam giác AHM vuông tại H , có O là trung điểm của AM
➡ OH =OA
➡ tam giác OAH cân tại O
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).