Cho tam giác ABC, B=60°, C=40° lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AB=AD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD tia AM cắt BC tại K a) Chứng minh tam giác

Cho tam giác ABC, B=60°, C=40° lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AB=AD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD tia AM cắt BC tại K
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMD
b) Chứng minh KB=KD
c) Tính số đo góc DKC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, B=60°, C=40° lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AB=AD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD tia AM cắt BC tại K a) Chứng minh tam giác”

  1. Đáp án: a) Xét tam giác AMB và AMD có:
    AM = MD ( M là TĐ của BD)
    AM cạnh chung
    AB=AD
    => Tam giác AMB = AMD ( c.c.c) 
    b) Tam giác AMB =AMD ( cm a )
    => Góc AMB = Góc AMD ( 2 góc tương ứng)
    mà Góc AMB + Góc BMK = 180 độ ( 2 góc kề bù )
    Góc AMD + Góc DMK = 180 độ ( 2 góc kề bù )
    => Góc BMK = Góc KMD
    Xét tam giác BMK và KMD có
    BM =MD ( M là TĐ của BD)
    Góc BMK = Góc KMD ( cmt)
    MK cạnh chung
    => tam giác BMK = KMD (c.g.g)
    => KB=KD ( đpcm)
    c) Mình đang nghĩ

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. a/  Xét `ΔAMB` và `ΔAMD` có

    `AM` : chung

    `MB=MD` (do `M` là trung điểm `BD`)
    `AB=AD` (GT)

    `=>ΔAMB=ΔAND` (c.c.c)

    b/ Có `ΔAMB=ΔAND`

    `=>hat{MAB}=hat{MAD}`

    Hay `hat{KAB}=hat{KAD}`

    Xét `ΔKAB` và `ΔKAD` có

    `AB=AD` (GT)

    `hat{KAB}=hat{KAD}`

    `AK` : chung

    `=>ΔKAB=ΔKAD` (c.g.c)

    `=>KB=KD` (2 góc t/ứ)

    c/ Có `ΔKAB=ΔKAD`

    `=>hat{KDA}=hat{ABC}=60^o`

    `=>hat{KDC}=180^o-hat{KDA}=120^o`

    Xét `ΔKCD` có

    `hat{KDC}+hat{C}+hat{CKD}=180^o`

    `=>hat{CKD}=180^o-40^o-120^o=20^o`

    Bình luận

Viết một bình luận