Cho tam giác ABC,BC=7,5;AC=4,5;AB=6 kẻ. Đg cao AH a)tính BH,CH,AH

By Margaret

Cho tam giác ABC,BC=7,5;AC=4,5;AB=6 kẻ. Đg cao AH
a)tính BH,CH,AH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC,BC=7,5;AC=4,5;AB=6 kẻ. Đg cao AH a)tính BH,CH,AH”

  1. ΔABC có: $AB^2 + AC^2 = 6^2 + (4.5)^2 = 56.25 (cm)$
                    $BC^2 = (7.5)^2 = 56.25 (cm)$

    Do đó: $AB^2 + AC^2 = BC^2 (=56.25)$

      ⇒ ΔABC vuông tại A (ĐL Pytago đảo)

    ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

    ⇒ $AB^2 = BH.BC$

    và $AC^2 = CH.BC$

    Hay $6^2 = BH.7.5$ ⇒ $BC = \dfrac{36}{7.5} = 4.8 (cm)$

       và $(4.5)^2 = CH.7.5$ ⇒ $CH = \dfrac{20.25}{7.5} = 2.7 (cm)$

    Lại có: $AH^2 = BH.CH$
    ⇒ $AH^2 = 4,8 . 2,7 = 12.96$ ⇒ $AH = \sqrt12.96 = 3.6 (cm)$

    Trả lời
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :6²+4,5²=7,5²

    ⇒AB²+AC²=BC²

    ⇒tam giác ABC vg tại A

    theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vg ta có :

    AB.AC=AH.BC

    ⇔AH=AB.AC/BC

    ⇒AH=3,6 cm

    Tương tự áp dụng hệ thức lg trong tg ABC vg ta có :

    AB²=BH.BC⇒BH=AB²/BC=4,8cm

    AC²=CH.BC⇒CH=AC²/BC=2,7cm

     

    Trả lời

Viết một bình luận