cho tam giác ABC, BD,CE là 2 đg trung tuyến, G là giao điểm. H, K là tr. điểm GB,GC. a, cm: DEHK là hbh b, tam giác ABC có đk gì để DEHK là hcn?

0 bình luận về “cho tam giác ABC, BD,CE là 2 đg trung tuyến, G là giao điểm. H, K là tr. điểm GB,GC. a, cm: DEHK là hbh b, tam giác ABC có đk gì để DEHK là hcn?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,

    Vì DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC và DE=1/2BC

    Vì HK là đường trung bình trong tam giác GBC nên HK//BC và HK=1/2BC

   Suy ra : Tứ giác DEHK có DE=HK và DE//HK nên DEHK là hình bình hành

   b,

   Để DEHK là hình chữ nhật thì EH phải vuông góc với HK

   EH là đường trung bình trong tam giác ABG nên EH//AG
   mà HK//BC suy ra AG vuông góc BC

   Do đó tam giác ABC cân tại A 

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   a,

   DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC và DE=1/2BC

   HK là đường trung bình trong tam giác GBC nên HK//BC và HK=1/2BC

   Tứ giác DEHK có DE=HK và DE//HK nên DEHK là hình bình hành

   b,

   Đế DEHK là hình chữ nhật thì EH vuông góc với HK

   EH là đường trung bình trong tam giác ABG nên EH//AG
   mà HK//BC suy ra AG vuông góc BC

   Do đó tam giác ABC cân tại A 

   Trả lời