Cho tam giác ABC biết A(2;3). B(1;1). C(2;2) Tính độ dài đường trung tuyến AM 03/08/2021 Bởi Charlie Cho tam giác ABC biết A(2;3). B(1;1). C(2;2) Tính độ dài đường trung tuyến AM
Đáp án: Gọi M là trung điểm BC =) M(3/2;3/2) =) Véc tơ AM= (-1/2; -3/2) =) AM=( √10)/2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\) Giải thích các bước giải: Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) (Do \(AM\) là trung tuyến) nên ta có : $\begin{array}{l}M\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{{1 + 2}}{2};\dfrac{{1 + 2}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {\dfrac{3}{2} – 2;\dfrac{3}{2} – 3} \right) = \left( {\dfrac{{ – 1}}{2};\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)\\ \Rightarrow AM = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\dfrac{5}{2}} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Gọi M là trung điểm BC
=) M(3/2;3/2)
=) Véc tơ AM= (-1/2; -3/2)
=) AM=( √10)/2
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) (Do \(AM\) là trung tuyến) nên ta có :
$\begin{array}{l}
M\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{{1 + 2}}{2};\dfrac{{1 + 2}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {\dfrac{3}{2} – 2;\dfrac{3}{2} – 3} \right) = \left( {\dfrac{{ – 1}}{2};\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)\\
\Rightarrow AM = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\dfrac{5}{2}} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}
\end{array}$