Cho tam giác ABC, biết Aˆ:Bˆ:Cˆ=3:5:7. So sánh các cạnh của tam giác.

Cho tam giác ABC, biết Aˆ:Bˆ:Cˆ=3:5:7. So sánh các cạnh của tam giác.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, biết Aˆ:Bˆ:Cˆ=3:5:7. So sánh các cạnh của tam giác.”

  1. Đáp án:

    `AC<BC<CB` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

    Giải thích các bước giải:

    Gọi `3` góc của tam giác lần lượt là `x,y,z(x,y,z>0)`

    Ta có: `x+y+z=180` (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    `x/3=y/5=z/7=(x+y+z)/(3+5+7)=180/15=12`

    `=>x/3=12=>x=12*3=108`

    `=>y/5=12=>y=12*5=60`

    `=>z/7=12=>z=12*7=84`

    Số đo của `∠A=108^0` ; `∠B=60^0` ; `∠C=84^0`

    Ta thấy: `∠B<∠C<∠A`

    `=>AC<BC<CB` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

     

    Bình luận

Viết một bình luận