Cho tam giác ABC biết AB=2, AC=5, góc A=120°. Tính diện tích tam giác ABC, tính BC 02/10/2021 Bởi Delilah Cho tam giác ABC biết AB=2, AC=5, góc A=120°. Tính diện tích tam giác ABC, tính BC
Đáp án: $S_{ABC}= \dfrac{5\sqrt3}{2}$ $BC = \sqrt{29 – 10\sqrt3}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC\cdot \sin A$ $\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 2\cdot 5 \cdot \sin120^\circ$ $\to S_{ABC}=\dfrac{5\sqrt3}{2}$ Áp dụng định lý $\cos$ ta được: $BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\sin A$ $\to BC^2 = 2^2 + 5^2 – 2.2.5.\sin120^\circ$ $\to BC^2 = 29 – 10\sqrt3$ $\to BC = \sqrt{29 – 10\sqrt3}$ Bình luận
Ta có a² =b²+c²-2bc.cosA
=5²+3²-2.5.3.cos120
=>a=7=BC
p=a+b+c/2=7,5
SABC~6,5(đvdt)
Đáp án:
$S_{ABC}= \dfrac{5\sqrt3}{2}$
$BC = \sqrt{29 – 10\sqrt3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC\cdot \sin A$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 2\cdot 5 \cdot \sin120^\circ$
$\to S_{ABC}=\dfrac{5\sqrt3}{2}$
Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\sin A$
$\to BC^2 = 2^2 + 5^2 – 2.2.5.\sin120^\circ$
$\to BC^2 = 29 – 10\sqrt3$
$\to BC = \sqrt{29 – 10\sqrt3}$