Toán Cho tam giác ABC biết AB=3,AC=4,S=3căn3 Tính góc C 11/11/2021 By Samantha Cho tam giác ABC biết AB=3,AC=4,S=3căn3 Tính góc C
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ ·AB·AC·SinA ⇒ SinA=$\frac{2S}{AB*AC}$ =$\frac{2*3\sqrt[2]{3}}{3*4}$ =$\frac{\sqrt[2]{3}}{2}$ ⇒ ∧A=60 ⇒ CosA=$\frac{1}{2}$ Mà BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·CosA ⇒ BC=$\sqrt[2]{13}$ Lại có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ ·AC·BC·SinC ⇒ SinC=$\frac{2S}{BC*AC}$=$\frac{3\sqrt[2]{39}}{26}$ ⇒ ∧C≈46,1 Trả lời
$S=\dfrac{1}{2}AB.AC\sin A$ $\Rightarrow 3\sqrt3=\dfrac{1}{2}.3.4\sin A$ $\Leftrightarrow \sin A=\dfrac{\sqrt3}{2}$ $\Rightarrow \widehat{A}=60^o$ $\Rightarrow \cos A=\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\cos A}=\sqrt{13}$ $\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}$ $\Rightarrow \sin C=\dfrac{3\sqrt{29}}{26}$ $\to\widehat{C}\approx 46^o$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ ·AB·AC·SinA
⇒ SinA=$\frac{2S}{AB*AC}$ =$\frac{2*3\sqrt[2]{3}}{3*4}$ =$\frac{\sqrt[2]{3}}{2}$
⇒ ∧A=60 ⇒ CosA=$\frac{1}{2}$
Mà BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·CosA
⇒ BC=$\sqrt[2]{13}$
Lại có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ ·AC·BC·SinC
⇒ SinC=$\frac{2S}{BC*AC}$=$\frac{3\sqrt[2]{39}}{26}$
⇒ ∧C≈46,1
$S=\dfrac{1}{2}AB.AC\sin A$
$\Rightarrow 3\sqrt3=\dfrac{1}{2}.3.4\sin A$
$\Leftrightarrow \sin A=\dfrac{\sqrt3}{2}$
$\Rightarrow \widehat{A}=60^o$
$\Rightarrow \cos A=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\cos A}=\sqrt{13}$
$\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}$
$\Rightarrow \sin C=\dfrac{3\sqrt{29}}{26}$
$\to\widehat{C}\approx 46^o$