Cho Tam giác abc , biết ab=4, góc A=60°, góc C =45°. Tính BC, S tam giác abc, ha

0 bình luận về “Cho Tam giác abc , biết ab=4, góc A=60°, góc C =45°. Tính BC, S tam giác abc, ha”

1. Giải thích các bước giải:

    Kẻ BH⊥AC(H∈AC)

   Xét ΔAHB có:

   ∠AHB=90 độ, ∠BAH=60 độ

   => AB=2AH

   => AH=2

   => BH=2√3

   Xét ΔBHC có:

   ∠BHC=90 độ, ∠BCH=45 độ

   => ΔBHC vuông cân tại H

   => BC=√2BH=√2HC

   => BC=2√6, HC=2√3

   => AC=AH+CH=2+2√3

   => S(ABC)=BH.AC:2=6+2√3

   Bình luận

2. Đáp án:

    BC=2√6

   SΔABC=6+2√3

   hA=6+√2

   Giải thích các bước giải:

    -ta có :

   AB/sin∠C=BC/sin∠A

   ⇔4√2=BC/(√3/2)

   ⇒BC=4√2×√3/2=2√6

   – ta có ∠B=180-60-45=75 độ

   S ΔABC =1/2×AB×BC×sin∠B

                =1/2×4×2√6×sin∠B

                =6+2√3

   – S=1/2×BC×AH (H là chân đường cao kẻ từ A)

     ⇔6+2√3=1/2×2√6×AH

     ⇔6+2√3=√6×AH

     ⇔AH=6+√2

   Bình luận