Cho tam giác ABC biết AB = 8cm AC = 10 cm, góc A=30°. Tính BC, gó B, góc C 04/11/2021 Bởi Isabelle Cho tam giác ABC biết AB = 8cm AC = 10 cm, góc A=30°. Tính BC, gó B, góc C
Đáp án: BC=≈5,04 Góc B ≈ $97^{o}$ 37′ Góc C ≈ $52^{o}$26′ Giải thích các bước giải: Đặt a=BC, b=AC, c=AB Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta được: +) $a^{2}$ =$b^{2}$ +$c^{2}$ -2bc×cosA ⇔ $a^{2}$ =$10^{2}$ +$8^{2}$ -2×10×8×cos30 ⇔ $a^{2}$ ≈25,44 ⇒ a ≈ 5,04 cm +) cosB=$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2} }{2ac}$ ⇔cosB≈$\frac{-23}{175}$ ⇒ Góc B ≈ $97^{o}$ 37′ +) Góc C ≈ $180^{o}$ – Góc A – Góc B ≈ $180^{o}$ – $30^{o}$ – $97^{o}$37′ ≈ $52^{o}$26′ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: Áp dụng định lí Cosin: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA}$ $=\sqrt{8^2+10^2-2.8.10.cos30^o}$ $≈5$ (cm) Áp dụng hệ quả định lí Cosin: $CosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{8^2+5^2-10^2}{2.8.5}=-\dfrac{11}{80}$ $⇒\widehat{B}≈97,9^o$ $⇒\widehat{C}=180^o-30^o-97,9^o=52,1^o$. Bình luận
Đáp án:
BC=≈5,04
Góc B ≈ $97^{o}$ 37′
Góc C ≈ $52^{o}$26′
Giải thích các bước giải:
Đặt a=BC, b=AC, c=AB
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta được:
+) $a^{2}$ =$b^{2}$ +$c^{2}$ -2bc×cosA
⇔ $a^{2}$ =$10^{2}$ +$8^{2}$ -2×10×8×cos30
⇔ $a^{2}$ ≈25,44
⇒ a ≈ 5,04 cm
+) cosB=$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2} }{2ac}$
⇔cosB≈$\frac{-23}{175}$
⇒ Góc B ≈ $97^{o}$ 37′
+) Góc C ≈ $180^{o}$ – Góc A – Góc B
≈ $180^{o}$ – $30^{o}$ – $97^{o}$37′
≈ $52^{o}$26′
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Áp dụng định lí Cosin:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA}$
$=\sqrt{8^2+10^2-2.8.10.cos30^o}$
$≈5$ (cm)
Áp dụng hệ quả định lí Cosin:
$CosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{8^2+5^2-10^2}{2.8.5}=-\dfrac{11}{80}$
$⇒\widehat{B}≈97,9^o$
$⇒\widehat{C}=180^o-30^o-97,9^o=52,1^o$.