Toán Cho tam giác ABC biết AB=8cm AC=15cm và BC=17cm CM tan giác ABC vuông Tìm tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc B 12/07/2021 By Adalyn Cho tam giác ABC biết AB=8cm AC=15cm và BC=17cm CM tan giác ABC vuông Tìm tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc B
– Ta có: `AB^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 289cm` `BC^2 = 17^2 = 289cm` `⇒AB^2 + AC^2 = BC^2` `⇒ΔABC` vuông tại `A` (định lý Pytago đảo) (đpcm) – Lại có: `hat{C} + hat{B} + hat{A} = 180^o` `⇒hat{C} + hat{B} = 90^o` Hay hai góc phụ nhau `⇒` Tỉ số lượng giác `hat{C}` và `hat{B}` là: + `sinC = cosB = (AB)/(BC) = 8/17 ≈ 0,5` + `cosC = sinB = (AC)/(BC) = 15/17 ≈ 0,9` + `tanC = cotB = (AB)/(AC) = 8/15 ≈ 0,53` + `cotC = tanB = (AC)/(AB) = 15/8 = 1,875` Trả lời
Vì 8²+15²=17² nên theo định lý Py-ta-go ta có ΔABC vuông Vậy ΔABC vuông. sinC = $\frac{AB}{BC}=\frac{8}{17}$ (mình viết C thay cho góc C) cosC = $\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}$ tanC = $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}$ cotC = $\frac{AC}{AB}=\frac{15}{8}$ Trả lời