cho tam giác ABC biết AB=AC .Điểm I là trung điểm của BC
a. chứng minh tam giác ABI=ACI
b.chứng minh AI vuông góc với BC
cho tam giác ABC biết AB=AC .Điểm I là trung điểm của BC a. chứng minh tam giác ABI=ACI b.chứng minh AI vuông góc với BC
By Julia
a) Ta có: `AB=AC` và I là trung điểm của `BC => AI` là tia phân giác góc `BAC `
`=> BAI = IAC ` và `AIB = AIC = 90^o (1)`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có:
`AB=AC (gt)`
`BAI = IAC (c/m` trên)
` AI` chung
`=> ΔABI = ΔACI (c.g.c)`
b) Từ `(1) => AI` vuông góc với BC
XIN HAY NHẤT Ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác ACI và ABI, ta có:
AB=AC(giả thiết)
AI là cạnh chung
BI=IC(giả thiết)
Suy ra hai tam giác ACI và ABI bằng nhau theo trường hợp (c.c.c)
b) Ta có:
góc BIA+ góc AIC=180 độ do B,I,C cùng nằm trên một đường thẳng
theo a) ta có:
Góc BIA=góc AIC
Suy ra: 2*góc BIA=180
góc BIA=90 độ
Suy ra AI vuông góc với BC do góc BIA= 90 độ