Cho tam giác abc biết ab bằng 8cm, ac bằng 6cm, bc bằng 10cm và góc b bằng 37 °. Tính số đo góc C 28/10/2021 Bởi Valentina Cho tam giác abc biết ab bằng 8cm, ac bằng 6cm, bc bằng 10cm và góc b bằng 37 °. Tính số đo góc C
Đáp án: $\widehat{C}=53^o$ Giải thích các bước giải: Ta có: $BC^2=10^2=100$$AB^2=8^2=64$$AC^2=6^2=36$Nhận thấy:$BC^2=AB^2+AC^2 \ (100=64+36)$$\to ΔABC$ vuông tại $A$ (định lí py-ta-go đảo) $\to \widehat{A}=90^o$ Theo định lí tổng $3$ góc trong một tam giác, ta có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ Mà $\widehat{A}=90^o \ (cmt); \widehat{B}=37^o \ (gt)$$\to 90^o +37^o+\widehat{C}=180^o$$\to \widehat{C}=53^o$ Bình luận
Ta nhận thấy: $AB²+AC²=8²+6²=100=BC²$ $→ΔABC$ vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo) $→\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ$ $→\widehat{C}=90^\circ-\widehat{B}=90^\circ-37^\circ=53^\circ$ Vậy $\widehat{C}=53^\circ$ Bình luận
Đáp án:
$\widehat{C}=53^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$BC^2=10^2=100$
$AB^2=8^2=64$
$AC^2=6^2=36$
Nhận thấy:
$BC^2=AB^2+AC^2 \ (100=64+36)$
$\to ΔABC$ vuông tại $A$ (định lí py-ta-go đảo)
$\to \widehat{A}=90^o$
Theo định lí tổng $3$ góc trong một tam giác, ta có:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$
Mà $\widehat{A}=90^o \ (cmt); \widehat{B}=37^o \ (gt)$
$\to 90^o +37^o+\widehat{C}=180^o$
$\to \widehat{C}=53^o$
Ta nhận thấy: $AB²+AC²=8²+6²=100=BC²$
$→ΔABC$ vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo)
$→\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ$
$→\widehat{C}=90^\circ-\widehat{B}=90^\circ-37^\circ=53^\circ$
Vậy $\widehat{C}=53^\circ$