Cho tam giác ABC biết BC=15cm ,AB=9cm,AC=12cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. từ E kẻ ED vuông góc BC tại D.
a)Cm tg ABC vuông
b)cm BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Cm AD là tia phân giác của góc HAC
Mọi người giải hộ e phần b, phần c với ạ
E cảm ơn
Toán 7 mak :((
b,
Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE : chung
$\widehat{ABE}$ = $\widehat{CBE}$ (gt)
=> ΔABE = ΔDBE (ch-gn)
=> AB = DB ;AE = ED
=> B và E cùng thuộc đường t/trực của AD
=> BE là đường t.trực của AD
c.
Do ΔABD có AB = DB(cmt)
=> ΔABD cân tại B
⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BDA}$ (t/c tam giấc cân)
Lại có $\widehat{BDA}$ + $\widehat{HAD}$ = $90^{o}$ (do ΔADH vuông tại H)
=> $\widehat{BAD}$ + $\widehat{HAD}$ = $90^{o}$
Mặt khác ta có
$\widehat{BAD}$ + $\widehat{CAD}$ =$\widehat{CAB}$ = $90^{o}$
=> $\widehat{HAD}$ = $\widehat{CAD}$
Mà AD nằm giữa AH và AC
=> AD là tia pg góc HAC
Bạn xem ảnh ở dưới nhé:
Cho mik ctlhn nha