cho tam giác abc:biết bc=a,b=45 độ,c=30 độ kẻ đường cao ah
A)tính ah theo a
B)tính diện tích tam giác abc theo a
C)kẻ bk vuông góc với ac (k thuộc tia đối tia ac) tính diện tich tam giác akb
cho tam giác abc:biết bc=a,b=45 độ,c=30 độ kẻ đường cao ah A)tính ah theo a B)tính diện tích tam giác abc theo a C)kẻ bk vuông góc với a
By Melanie
Đáp án:a)$AH=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2} a$
b) $S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}.a^2$
c)$S_{AKB}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{8}.a^2$
Giải thích các bước giải:
a)gọi $BH=x$
$x.\tan45^{\circ} =(a-x)\tan30^{\circ}(=AH)$
$x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2} a$
$\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2} a$
b) $S_{ABC}= \dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{\sqrt{3}-1}{2} a=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}.a^2$
c) $BK = a.\sin30^{\circ} =\dfrac{1}{2}.a$
$KC=a.\cos30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.a$
$S_{KBC}=\dfrac{1}{2}.KB.KC=\dfrac{\sqrt{3}}{8}.a^2$
$S_{KBA} =S_{KBC}-S_{ABC}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{8}.a^2$