cho tam giác abc biết đường cao ah : 2x – y +3 = 0
đường cao bk : x + y – 4 = 0
đỉnh c ( 3 ; 0)
tìm tọa độ a ; b
cho tam giác abc biết đường cao ah : 2x – y +3 = 0
đường cao bk : x + y – 4 = 0
đỉnh c ( 3 ; 0)
tìm tọa độ a ; b
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AH: 2x-y+3=0\to \vec{n_a}=(2, -1)$ là vector pháp tuyến của $AH$
Mà $AH\perp BC\to \vec{n’_a}=(1,2)$ là vector pháp tuyến của $BC$
$\to$Phương trình $BC$ là:
$1(x-3)+2(y-0)=0\to x+2y-3=0$
$\to$Tọa độ điểm $B$ là:
$\begin{cases}x+2y-3=0\\ x+y-4=0\end{cases}$
$\to B(5, -1)$
Ta có $BK\perp AC\to \vec{n}=(1, -1)$ là vector pháp tuyến của $AC$
$\to$Phương trình $AC$ là:
$1(x-3)-1(y-0)=0\to x-y-3=0$
$\to$Tọa độ $A$ là:
$\begin{cases}x-y-3=0\\ 2x-y+3=0\end{cases}$
$\to A(0, 3)$