Cho tam giác ABC. Các điểm M,N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có: OA+OB+OC=OM+ON+OP

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Các điểm M,N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có: OA+OB+OC=OM+ON+OP”

1. M, N, P là trung điểm AB,AC,BC nên ta có:

   OM=(OA+OB)/2 (1)

   ON=(OA+OC)/2 (2)

   OP=(OB+OC)/2 (3)

   Cộng vế theo vế (1),(2),(3) ta được

   OM+ON+OP=(2OA+2OB+2OC)/2=OA+OB+OC

   Bình luận