Cho tam giác ABC. Các điểm M và N được xác định bởi hệ thức Vecto BM=vecto BC – 2 vectoAB và vecto CN=x vecto AC -vecto BC. Xác định giá trị của x để

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Các điểm M và N được xác định bởi hệ thức Vecto BM=vecto BC – 2 vectoAB và vecto CN=x vecto AC -vecto BC. Xác định giá trị của x để”

1. Đáp án:

    $x = \dfrac{1}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  – 2\overrightarrow {AB} \\
    =  – \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AB}  =  – 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \\
   \overrightarrow {AN}  = x\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {BC}  = x\overrightarrow {AC}  – \left( {\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AB} } \right)\\
    = \overrightarrow {AB}  + \left( {x – 1} \right)\overrightarrow {AC} 
   \end{array}$

   A,M,N thẳng hàng $ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{ – 2}} = \dfrac{{x – 1}}{1} \Leftrightarrow 1 =  – 2x + 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$

   Bình luận