Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:
a) tam giác ADB đồng dạng vs ACE; AED đồng dạng vs ABC
b) HE.HC=HD. HB
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:
a) tam giác ADB đồng dạng vs ACE; AED đồng dạng vs ABC
b) HE.HC=HD. HB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hình bạn tự vẽ
xét tg AEC và tg ADB có
góc AEC=góc ADB=90 độ
góc A chung
=> tg AEC đồng dạng tg ADB(g.g)
=> AE/AC=AD/AB
=> AB/AC=AD/AC
Xét tg AED và tg ACB có
AE/AC=AD/AB(cmt)
góc Achung
=> tg AED đồng dạng tg ACB(c.g.c)
b) Xét tg EHB và tg DHC có
góc EHB=góc DHC (đđ)
góc HEB=góc HDC(90 độ)
=> tg EHB đồng dạng tg DHC(g.g)
=> EH/HB=HD/HC
=> HE.HC=HD.HB(đpcm)
nhớ cho mk ctlhn nha
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB- HDC (=90độ)
=> EHB =DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB