Cho tam giác ABC càc đường phân giác cyar góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết góc BIC=120°
a,Tính góc BAC
b, kẻ AI tính góc BAI
Cho tam giác ABC càc đường phân giác cyar góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết góc BIC=120°
a,Tính góc BAC
b, kẻ AI tính góc BAI
Đáp án:
a) Do BI,CI là phân giác của góc B và C nên:
$\begin{array}{l}
\widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2}\\
\widehat {ICB} = \frac{{\widehat C}}{2}\\
\Rightarrow \widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\\
\Rightarrow {180^0} – \left( {\widehat {IBC} + \widehat {ICB}} \right) = {180^0} – \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\\
\Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} – \frac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow {120^0} = {180^0} – {90^0} + \dfrac{{\widehat A}}{2}\\
\Rightarrow \widehat A = {60^0}
\end{array}$
b)
Do I là giao điểm của 2 đường phân giác trong tg ABC
=> AI là đường phân giác thứ 3
$ \Rightarrow \widehat {BAI} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0}$