Cho tâm giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC . Chứng minh rằng DE//IK, DE=I

0 bình luận về “Cho tâm giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC . Chứng minh rằng DE//IK, DE=I”

1. Đáp án: E là trung điểm của AB (gt)

   D là trung điểm của AC (gt)

   Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC

   ⇒ED // BC và ED=BC/2 (1)

   Trong tam giác GBC ta có

   I là trung điểm của BG (gt)

   K là trung điểm của CG (gt)

   Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC

   ⇒ IK // BC và IK=BC/2 (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE

   Bình luận

2. Đáp án: DE là đường trung bình của tam giác ABC

   suy ra DE//BC và DE=1/2 BC (1)

   IK là đường tb của tam giác GBC

   suy ra IK//BC và IK=1/2 BC (2)

   Từ (1) và (2) suy ra DE//BC và DE=IK (đpcm)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận