Cho tam giác ABC các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở L.Qua I vẽ đương thăng song song với BC,dương thẳng này cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Chứn

$DE//BC$

$→DL//BC$

$→\widehat{DLB}=\widehat{LBC}$ mà $\widehat{LBD}=\widehat{LBC}$

$→\widehat{DBL}=\widehat{DLB}$

$→ΔDLB$ cân tại $D$

$→DB=DL$

$DE//BC$

$→LE//BC$

$→\widehat{ELC}=\widehat{LCB}$ mà $\widehat{ECL}=\widehat{LCB}$

$→\widehat{ELC}=\widehat{ECL}$

$→ΔELC$ cân tại $E$

$→EL=EC$ mà $DB=DL$

$→DE=BD+CE$