cho tam giác abc cân có ab=ac = 5cm , bc = 8cm . kẻ ah vuông góc với bc tại h.
a) cm hb=hc và góc bah = góc cah
b ) tính độ dài ah
c) kẻ hd vuông góc với ab, kẻ he vuông góc với ac .. chứng minh tam giác hde là tam giác cân
cho tam giác abc cân có ab=ac = 5cm , bc = 8cm . kẻ ah vuông góc với bc tại h.
a) cm hb=hc và góc bah = góc cah
b ) tính độ dài ah
c) kẻ hd vuông góc với ab, kẻ he vuông góc với ac .. chứng minh tam giác hde là tam giác cân
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔABH và ΔACH có:
AB = AC(gt)
$\widehat{ABH}$=$\widehat{ACH}$(gt)
⇒ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒HB = HC (2 cạnh tương ứng)
⇒$\widehat{HAC}$=$\widehat{HAB}$( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
⇒ H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = $\frac{BC}{2}=$$\frac{8}{2}=4$ (cm)
Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔABH⊥≡H có:
AB² = AH²+HB²
⇒AH²= AB² – HB²
Hay AH² = 5² – 4²
AH² = 25 – 16
⇒AH² = 9
⇒ AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
Học tốt
@Minh
xin hay nhất