Cho tam giác ABC cân ở A, AB = 34cm, BC = 32cm và 3 trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G .Tính độ dài BN, CP. (làm tròn kết quả đến chữ số

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân ở A, AB = 34cm, BC = 32cm và 3 trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G .Tính độ dài BN, CP. (làm tròn kết quả đến chữ số”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì $ΔABC$ cân tại $A$

   ⇒$AB=AC=34cm$

   Vì BN là đường trung tuyến

   ⇒$AN=CN=\frac{1}{2}AC=\frac{34}{2}=17cm$ 

   Áp dụng định lý pitago vào $ΔABN⊥≡N$ có:

   $AB^2=BN^2+AN^2$

   $BN^2=34^2-17^2$

   $BN=1156-289$

   $BN^2=867$

   ⇒$BN=29,44cm$

   Vì $CP$ là đường trung tuyến

   ⇒$BP=AP=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}34=17cm$

   Áp dụng định lý pitago vào $ΔACP⊥≡P$ có:

   $AC^2=CP^2+AP^2$

   $PC^2=AC^2-AP^2$

   $CP^2=1156-289$

   $CP^2=867$

   ⇒$CP=29,44cm$

   Vậy $BN=CP=29,44 cm$

   @hoangminh

   #comeback

   Trả lời