cho tam giác abc cân ở a có hai đường trung tuyến bm và cn chứng minh tam giác amn cân;mn//bc

0 bình luận về “cho tam giác abc cân ở a có hai đường trung tuyến bm và cn chứng minh tam giác amn cân;mn//bc”

1.  *Xét tam giác ANC và tam giácABM có

   AB=AC(tam giác abc cân tại A)

   Góc A chung

   góc B=góc A

   ==>tam giác ANC =tam giácABM

    *Ta có CN là đtt=> N là trung điểm ab

   BM LÀ đtt=>M là trung điểm của AC

   Xét tam giác abc có

   N là trung điểm ab

   Mlà trung điểm aC

   ==>MN//BC(T/C ĐTB CỦA TAM GIÁC)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    +) Có: AN = NB = 1/2 AB ( vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )

          AM = MC = 1/2 AC ( vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

   Mà : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

   => AN = AM = NB = MC

   Xét tam giác AMN , có : AN = AM

   => tam giác AMN cân tại A

   Vậy tam giác AMN cân tại A

   +) Xét tam giác ABC , có: N là trung điểm của AB

                                           M là trung điểm của AC

   => MN là đường trung bình của tam giác ABC

   => MN // BC ( tính chất đường trung bình )

   Vậy MN // BC

   Bình luận