Cho tam giác ABC cân ở A , đường cao BH . Trên đáy BC , lấy điểm M tùy ý và gọi D,
E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC , BH
a) Chứng minh rằng : ME = FH.
b) Chứng minh rằng :
Tam giác DBM= tam giác FMB
c) Chứng minh rằng : Khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi
d) Biết MF = 3cm ; ME = 4cm ; MD = 4cm . Tính chu vi của tam giác BMH
c) Theo câu a, ta có :
DM = BF ( hai cạnh tương ứng) [1]
Áp dụng tính chất đoạn chắn vào 4 cạnh song song ( ME//HE; MF//HE ), ta có : MF = HE ; HF = ME [2]
Từ [1] và [2], ta có:
DM + ME = BF + HF
Mà BF + HF = BH
Vì tam giác ABC cố định nên đường cao BH cố định
⇒⇒ Đpcm