cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AB = 5cm, BM = 4cm. Khi đó độ dài AG là 09/11/2021 Bởi Madeline cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AB = 5cm, BM = 4cm. Khi đó độ dài AG là
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$ $AM$ là đường trung tuyến ⇒$AM$ đồng thời là đường cao $ΔABC$ ⇒$AM⊥BC$ Xét $ΔABM$ vuông tại $M$ ⇒ $AM^2+BM^2=AB^2$ ⇒$AM^2=5^2-4^2=3^2$ ⇒$AM=3$ (cm) Mà $G$ là trọng tâm $ΔABC$ ⇒$AG=2/3AM=2/3 . 3=2$(cm) Bình luận
Đáp án: `2cm` Giải thích các bước giải: Xét \({\Delta _v}ABM\) có: \(A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} – B{M^2} = {5^2} – {4^2} = 9 \Rightarrow AM = 3\,cm.\) Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3 = 2\,cm.\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$
$AM$ là đường trung tuyến
⇒$AM$ đồng thời là đường cao $ΔABC$
⇒$AM⊥BC$
Xét $ΔABM$ vuông tại $M$
⇒ $AM^2+BM^2=AB^2$
⇒$AM^2=5^2-4^2=3^2$
⇒$AM=3$ (cm)
Mà $G$ là trọng tâm $ΔABC$ ⇒$AG=2/3AM=2/3 . 3=2$(cm)
Đáp án:
`2cm`
Giải thích các bước giải:
Xét \({\Delta _v}ABM\) có:
\(A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} – B{M^2} = {5^2} – {4^2} = 9 \Rightarrow AM = 3\,cm.\)
Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3 = 2\,cm.\)