cho tam giác ABC cân tại A.2 đg phân giác BE và CF cắt nhau tại I. chứng minh:
a) AE=À
b)BCEF là hthanh cân và AI là trục đối xứng của nó
cho tam giác ABC cân tại A.2 đg phân giác BE và CF cắt nhau tại I. chứng minh:
a) AE=À
b)BCEF là hthanh cân và AI là trục đối xứng của nó
Giải thích các bước giải:
a. Xét tam giác CFB và tam giác BEC có
góc C = góc B ; góc FCB = góc EBC ; BC chung => tam giác CFB = tam giác BEC
=> BF = EC ; vì AB = AC <=> AF + FB = AE + EC => AF = AE
b.Ta có AF / FB = AE / EC => FE // BC mà FB = EC => EFBC là hình thang cân
* vì BE cắt CF tại I => AI là phân giác của góc BAC
Dễ dàng chứng minh Tam giác AFO= tam giác AEO ( c.g.c) và tg FIO = tg EIO ( c.g.c) ( AI cắt EF tại O)
=> E,F đối xứng qua AI