Cho tam giác ABC cân tại A , A = 180 120 độ , BC = 6cm . Đường vuông với AB tại A cắt BC ở D . Tính dộ dài BD 04/09/2021 Bởi Cora Cho tam giác ABC cân tại A , A = 180 120 độ , BC = 6cm . Đường vuông với AB tại A cắt BC ở D . Tính dộ dài BD
Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACD: AB=AC( tam giác ABC cân tại A) Góc B=Góc C (Tam giác ABC cân tại A) ⇒Tam giác ABD = Tam giác ACD (ch-gn) ⇒BD=DC Lại có: BC= BD+DC mà BD=DC(cmt) nên BC=2BD=6 ⇒BD=6/2=3 cm Vậy BD=3 cm Bình luận
Ta có : `\hat{BAC}=120^o;\hat{BAD}=90^o=>\hat{DAC}=30^o` Vì `\Delta ABC` cân `=>\hat{B}=\hat{C}` * Xét `\Delta ABC` có : `\hat{BAC}+\hat{B}+\hat{C}=180^o` ( Tổng độ dài `3` `∠ \Delta` ) Vậy `\hat{B}+\hat{C}==60^o` Mà `\hat{B}=\hat{C}` nên `\hat{B}=\hat{C}=30^o` `\Delta ADC` có : `\hat{DAC}=\hat{C}` `=>AD=CD` Vì `\Delta ABC` là nửa `\Delta` đều nên `AD= 1/2 BD` Mà `BD=DC=>DC=1/2 BD` Ta lại có : `BD+DC=BC` Vì `DC= 1/2 BD` nên $\begin{cases}BD=4\rm \text{( cm )}\\ DC=2\rm \text{( cm )}\end{cases}$ Vậy `BD=4\text{( cm )}`. Bình luận
Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACD:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
⇒Tam giác ABD = Tam giác ACD (ch-gn)
⇒BD=DC
Lại có: BC= BD+DC mà BD=DC(cmt) nên BC=2BD=6
⇒BD=6/2=3 cm
Vậy BD=3 cm
Ta có :
`\hat{BAC}=120^o;\hat{BAD}=90^o=>\hat{DAC}=30^o`
Vì `\Delta ABC` cân `=>\hat{B}=\hat{C}`
* Xét `\Delta ABC` có :
`\hat{BAC}+\hat{B}+\hat{C}=180^o` ( Tổng độ dài `3` `∠ \Delta` )
Vậy `\hat{B}+\hat{C}==60^o`
Mà `\hat{B}=\hat{C}` nên `\hat{B}=\hat{C}=30^o`
`\Delta ADC` có :
`\hat{DAC}=\hat{C}`
`=>AD=CD`
Vì `\Delta ABC` là nửa `\Delta` đều nên `AD= 1/2 BD`
Mà `BD=DC=>DC=1/2 BD`
Ta lại có : `BD+DC=BC`
Vì `DC= 1/2 BD` nên $\begin{cases}BD=4\rm \text{( cm )}\\ DC=2\rm \text{( cm )}\end{cases}$
Vậy `BD=4\text{( cm )}`.