Cho Tam Giác ABC Cân Tại A (A ̂

Cho tam giác ABC cân tại A (A ̂<〖45〗^0), lấy M ∈BC. Từ M kẻ MH // AB (H∈AC), kẻ MI // AC (I ∈AB). CMR: ∆AIH= ∆MHI. CMR: AI = HC. Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. CMR: IN = IB. Gọi giao điểm NH và AB là D. CMR: Chu vi ∆ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A (A ̂<〖45〗^0), lấy M ∈BC. Từ M kẻ MH // AB (H∈AC), kẻ MI // AC (I ∈AB). CMR: ∆AIH= ∆MHI. CMR: AI = HC. Lấy N sao cho HI”

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $M I / / A C, M H / / A B \to \hat{A H I} = \hat{M I H}, \hat{A I H} = \hat{I H M}$

$\to Δ A I H = Δ M H I (g . c . g)$

b.Từ câu a $\to A I = M H$

Mà $H M / / A B, Δ A B C$ cân tại A $\to \hat{H M C} = \hat{A B C} = \hat{A C B} \to Δ H M C$ cân tại H
$\to H M = H C \to A I = H C$

c.Ta có : $Δ A B C$ cân tại A, $M I / / A C \to \hat{I B M} = \hat{A C B} = \hat{I M B}$

$\to I B = I M$

Do HI là trung trực của MN $\to I M = I N \to I B = I N$

d,IHIH là trung trưc của MN

$\to \hat{I H D} = 180^{o} - \hat{I H N} = 180^{o} - \hat{I H M} = \hat{A H I} + \hat{M H C} = \hat{A H I} + \hat{I A H} = \hat{D I H}$ −ˆIHN=180o−ˆIHM=ˆAHI+ˆMHC

=ˆAHI+ˆIAH=ˆDIH

=>IHD^=180o−IHN^=180o−IHM^

=AHI^+MHC^=AHI^+IAH^=DIH^

$\to D I = D H$

$\to P_{A D H} = A D + D H + H A = A I + I D + D I + H A = 2 D I + H C + A H = 2 D I + A C$

$\to P_{A D H}$ thay đổi

=>Chu vi ∆ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC

$I H$

Bình luận

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A (A ̂<〖45〗^0), lấy M ∈BC. Từ M kẻ MH // AB (H∈AC), kẻ MI // AC (I ∈AB). CMR: ∆AIH= ∆MHI. CMR: AI = HC. Lấy N sao cho HI”

Viết một bình luận Hủy