cho tam giac ABC can tai A A<90 . ve duong tron duong kinh AB cat BC tai D , cat AC tai E chung minh rang a tam giac DBE can b goc CBE = 1/2 goc BAC
cho tam giac ABC can tai A A<90 . ve duong tron duong kinh AB cat BC tai D , cat AC tai E chung minh rang a tam giac DBE can b goc CBE = 1/2 goc BAC
a)Tg AEB nội tiếp (O) đg kính AB
=> Tg AEB vuông tại E
nối A với D
Tg ABD nội tiếp đg tròn (O) đg kính AB=> Tg abd (d=90)
=>AD VUÔNG Bc
TG ABC CÂN tại A có AD là đg cao=>AD là tt BC=> D là tđ BC
Tg BEC (E=90)
DE là trung tuyến
=>DE=BD=CD
DE=BD=>Tg BDE cân tại D
b) Tg BEC (E=90) DE là ttuyen=>DE=DC=BD
DE=D=>Tg DEC cân tại D=>ACB=DEC
Góc EDB là góc ngoài tg EDC
=>EDB= DEC+ACB=2ACB=2ABC
Tg BED cân tại D
EDB=180^0-2CBE
Tg ABC cân tại A
2ABC=ABC+ACB
=>BAC=180^0-BAC
=>EDB= 2ABC=180^0-2CEB=180^0-BAC
Ta có
180^0-2CEB=180^0-BAC=>2CEB=BAC=>CBE= 1/2 BAC