Cho tam giác ABC cân tại A ,A lớn hơn 90 độ . Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Kẻ DH vuông góc BC,EK vuông góc BC a CM DH=EK b Đường thẳng BC cắt DE tại I CM DI > CI c Đường thẳng vuôn góc với DE tại I cắt tia phân giác của góc BAC tại O CM OC vuông góc AC
Mik chỉ bt làm câu a
Vì BD=CE mà 2 cạnh này đều phụ với BC nên BE=CD
+) Xét tam giác ABE và ACD có:
AB = AC(gt)
góc ABC = góc ACD( vì góc ABC = góc ACB)
BE= CD (chứng minh trên )
=) tam giác ABE = tam giác acd (c-g-c)
=)AE=AD
=) tam giác DAE cân tại a
xét hai tam giác vuông DHB và EKC có
DB= EC giả thuyết
góc ABD = góc ACE (gt)
Suy ra tam giác DHB= tam giác EKC( cạnh huyền góc nhọn )
=)DH = EK