cho tam giác ABC cân tại A ( A nhọn ) . AH là tia phân giác của A . a) CM : AH vuông góc BC . b) gọi M là trung điểm của AC . G là giao điểm của AH và

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A ( A nhọn ) . AH là tia phân giác của A . a) CM : AH vuông góc BC . b) gọi M là trung điểm của AC . G là giao điểm của AH và”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) vì tam giác ABC CÂN ở A nên AH là tia phân giác đồng thời là đg cao

   b) vì tam giác ABC CÂN ở A nên AH là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

   M là trung điểm của AC => BM là đg trung tuyến 

   AH cắt BM ở G=> G là trọng tâm của tam giác ABC 

   c)Vì H là trung điểm của BC

   => BH=CH=BC÷2=12÷2=6cm

    theo định lí PYTAGO ta có

   AB bình = AH bình + BH bình 

    7 bình    =  AH bình + 6 bình

   49.       = AH bình + 36

   AH bình = 49-36

   AH bình =13 

   Căn bậc 2 của AH = căn bậc 2 của 13( để đấy)

   Vì G là trọng tâm  của tam giác ABC 

   => AG = (2÷3 )AH

   AG= (2÷3)căn bậc 2 của 13 

   AG = 2,40370085….

   HỌC TỐT NHA ????????????

   Bình luận

2. $\text{a/ ΔABH vàΔACH có :}$

   $AB = AC$

   $AH : chung$

   $\widehat{BAH} =\widehat{CAH}(c.g.c)$

   $⇒Δ ABH =ΔACH$

   $⇒\widehat{AHB} =\widehat{AHC}$ (2 góc tg ứng)

   $\text{mà hai góc trên  kề nhau}$

   $⇒\widehat{AHB} =\widehat{AHC} = 90^o$

   $\text{⇒AH vuông góc BC}$

   $\text{b/ΔAHB = ΔAHC}$

   $\text{⇒ HB = HC(2 cạnh tg ứng)}$

   $\text{⇒H là trung điểm của BC}$

   Δ ABC có AH là trung tuyến ; BM là trung tuyến 

   ⇒ G là trọng tâm của tam giác 

   c/

   $BH = CH = \dfrac{BC}{2} = 6 cm$

   Áp dụng Pyta go vào ΔABH có: 

   $AH=\sqrt{AB²-BH²}=\sqrt{13}(cm)$

   $\text{G là trọng tâm}$

   $⇒AG = \dfrac{2}{3}.AH =\dfrac{2\sqrt{13}}{3}(cm)$

   Bình luận