cho tam giác abc cân tại a ab ac 25cm bc=30cm. gọi h là trung điểm của bc.
a, chứng minh ah vuông góc vs bc.
b. tính AH
c, lấy điểm D trên BC và điểm E trên AC sao cho AD = AE. tính tam giác ODB = tam giác OEC.
MN GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP.
cho tam giác abc cân tại a ab ac 25cm bc=30cm. gọi h là trung điểm của bc.
a, chứng minh ah vuông góc vs bc.
b. tính AH
c, lấy điểm D trên BC và điểm E trên AC sao cho AD = AE. tính tam giác ODB = tam giác OEC.
MN GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP.
a) xét ΔABH và ΔACH có :
AB=AC(GT)
AH chung
BC=CH(GT)
⇒ΔABH= ΔACH(c.c.c)
⇒∠AHB=∠AHC ( 2 góc tương ứng )
mà ∠AHB+∠AHC=180 độ (kề bù )
⇒2∠AHB=180 độ
⇒∠AHB=180 độ:2
⇒∠AHB=90 độ
⇒AH⊥BC
b) Ta có BC = BH+CH = 30 cm
⇒BH=HC=15 cm
Xét ΔABH có : AB²=BH²+ AH² ( Định Lí PITAGO )
⇒AH²=AB²-BH
⇒AH²=25²-15²
⇒AH²=400
⇒AH= 20 (cm)
c) Ta có : AB=AC(GT) và AD = AE(GT)
⇒BD=CE
Xét ΔDBC và ΔEBC có
BD=CE (CMT)
∠B=∠C ( vì ΔABC cân )
BC chung
⇒ΔDBC = ΔEBC(c.g.c)
⇒∠BEC=∠CDB ( 2 góc tương ứng )
Ta có :∠ CDB+∠DBO+∠O1=180 độ
∠BEC+∠EOC+∠O2=180 độ
MÀ ∠O1=∠O2 ( đối đỉnh )và ∠BEC=∠CDB(CMT)
⇒∠DBO=∠EOC
Xét ΔDOB và ΔEOC có :
∠DBO=∠EOC(CMT)
∠BEC=∠CDB(CMT)
BD=CE (CMT)
ΔDOB = ΔEOC (g.c.g)
CHúc bạn học tốt !