cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR:
a)HB=HC
b)Góc BAH = Góc CAH
c) Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC. CMR: Tam giác HEB= Tam giác HFC
Tam giác AEH= Tam giác AFH
d)EF song song BC
cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR:
a)HB=HC
b)Góc BAH = Góc CAH
c) Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC. CMR: Tam giác HEB= Tam giác HFC
Tam giác AEH= Tam giác AFH
d)EF song song BC
a) Δ ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến
⇒ HB=HC
b) Δ ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời cũng là phân giác
⇒ góc BAH = góc CAH
c) Xét ΔHEB và ΔHFC có:
góc F = góc E (cùng bằng 90 độ)
HB=HC (chứng minh câu a)
góc B = góc C (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔHEB = ΔHFC (cạnh huyền góc nhọn)
Xét ΔAEH và ΔAFH có:
góc E= góc F (cùng bằng 90 độ)
AH chung
góc BAH = góc CAH (chứng minh câu b)
⇒ ΔAEH = ΔAFH (cạnh huyền góc nhọn)
d) Xét ΔAEF có:
AE=AF (ΔAEH =ΔAFH)
⇒ ΔAEF cân tại A
⇒ Đường cao của ΔAEF trùng với đường cao của ΔABC nên EF//BC (từ vuông góc đến song song)
Chúc bạn làm bài tốt nha <3