cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR: a)HB=HC b)Góc BAH = Góc CAH c) Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC. CMR: Tam gi

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR: a)HB=HC b)Góc BAH = Góc CAH c) Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC. CMR: Tam gi”

1. a) Δ ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến
   ⇒ HB=HC

   b) Δ ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời cũng là phân giác
   ⇒ góc BAH = góc CAH
   c) Xét ΔHEB và ΔHFC có:

   góc F = góc E (cùng bằng 90 độ)

   HB=HC (chứng minh câu a)
   góc B = góc C (ΔABC cân tại A)

   ⇒ ΔHEB = ΔHFC (cạnh huyền góc nhọn)
     Xét ΔAEH và ΔAFH có:

   góc E= góc F (cùng bằng 90 độ)

   AH chung
   góc BAH = góc CAH (chứng minh câu b)
   ⇒ ΔAEH = ΔAFH (cạnh huyền góc nhọn)

   d) Xét ΔAEF có:

   AE=AF (ΔAEH =ΔAFH)

   ⇒ ΔAEF cân tại A 
   ⇒ Đường cao của ΔAEF trùng với đường cao của ΔABC nên EF//BC (từ vuông góc đến song song)

   Chúc bạn làm bài tốt nha <3 

   Trả lời