Cho tam giác ABC cân tại A AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Chứng minh rằng tam giác AMB=tam giác AMC
Từ M kẻ MD vuông góc với AB ME vuông góc với AC chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Chứng minh rằng tam giác AMB=tam giác AMC
Từ M kẻ MD vuông góc với AB ME vuông góc với AC chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân
ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC
MB = MC
AM cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (C.c.c)
ΔMDB và ΔMEC có:
∠MDB = ∠MEC = 90o
MB = MC
∠B = ∠C
⇒ ΔMDB = ΔMEC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BD = CE (2 cạnh t/ứ)
Mà AB = AC
⇒ AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A
Hình bn tự vẽ nha!!!
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC
MB = MC
AM: cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Xét ΔMDB và ΔMEC có:
góc MDB = góc MEC (= 90độ)
MB = MC
góc B = góc C
⇒ ΔMDB = ΔMEC (ch-gn)
⇒ BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)
mà AB = AC
⇒ AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A
@ chucbnhoctot
@ chomkctlhnnha!!!