cho tam giác ABC cân tại A . AM là đường trung tuyến. I thuộc trung điểm cạnh AC . K đoií xứng vs M qua I .
a) tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao ?
b) tứ giác AMKB là hình gì ?vì sao?
c) tìm điều kiên để tứ giác AMCK là hinh vuông
( mn làm giúp e vs ạ, k phải vẽ hình đâu ạ )
Giải thích các bước giải:
a,
I là trung điểm AC
K đối xứng với M qua I nên I cũng là trung điểm MK
Tứ giác AKCM có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AKCM là hình bình hành
Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM nên AM vuông góc với BC
AKCM có 1 góc vuông nên AKCM là hình chữ nhật
b,
AKCM là hình chữ nhật nên AK//MC//BM và AK=MC=BM
Suy ra AKMB là hình bình hành
c,
AKCM là hình vuông khi và chỉ khi AM=MC. Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A