Cho tam giác ABC cân tại A, BC= 12cm, đường cao AH. Gọi I là điểm đối xứng với A qua H.
a) CM tứ giác ABCI là hình thoi
b) Gọi P là trung điểm AH. Qua P vẽ đường thẳng // BC, cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Tính MN
c) Gọi Q là điểm đối xứng với H qua N. Tứ giác AHCQ là hình gì?
Mình chỉ cần làm câu b,c thôi ạ. Phiền các bạn làm hộ mình chút. Tks nhiều ạ!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Δabc cân tại a
ah là đường cao
=>ah là trung điểm bc
=>bh=ch
Tg abic có
ah=hi(do i đối xứng với a qua h)
bh=hc(cmt)
=>tg abic là hình bình hành
Lại có góc H=90°(do ah là đường cao)
=>tg abic là hình thoi
b) Xét Δ abh có :
ap=ph(p là trung điểm ah)
mp//bh( do đường thẳng p//bc)
=>am=mb
Xét Δ abc có
am=mb(gt)
mn//bc(gt)
=>mn là đường trung bình của Δabc
=>mn=bc/2=12/2=6cm
c) tg aqch có :
ac=cn(mn là đường trung bình của Δabc)
hn=nq(q đối xứng với h qua n)
=>tg aqch là hbh
Mà H=90°
=>tg aqch là hình chữ nhật