cho tam giác ABC cân tại A.
BC=2a
M là trung điểm của BC
D thuộc AB sao cho B=DMB
e thuộc AC.
a) CM: BD.CE không đổi
b)DM là p/g góc BDE
c) tính chu vi tam giác ADE nếu tám giác ABC đề
cho tam giác ABC cân tại A.
BC=2a
M là trung điểm của BC
D thuộc AB sao cho B=DMB
e thuộc AC.
a) CM: BD.CE không đổi
b)DM là p/g góc BDE
c) tính chu vi tam giác ADE nếu tám giác ABC đề
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>^B=^C
Mà ^B=^DME
Suy ra: ^C=^DME
Mặt khác: ^BME=^BMD+^DME=^MEC+^C(góc ngoài của tam giác MEC)
Suy ra: ^BMD=^MEC
Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:
^B=^C(gt)
^BMD=^MEC(cmt)
Do đó: ΔBMD~ΔCEM(g.g)
Suy ra: BMCE =BDCM ⇔BM·CM=CE·BD
Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi
Vậy BD.CE không đổi