Cho tam giác ABC cân tại A, BC=30cm, 2 đường cao AH,BK,cho BK=24cm.Tính AH ?

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, BC=30cm, 2 đường cao AH,BK,cho BK=24cm.Tính AH ?”

1. Đáp án:

   $AH=20cm$

   Giải thích các bước giải:

    Xét $ΔBKC$ vuông tại $K$

   $KC^2=BC^2-BK^2$

   $KC=√30^2-24^2$

   $KC=18cm$

   Ta có $ΔABC$ cân tại $A$ có 

   $AH$ là đường cao cũng là đường trung tuyến

   $⇒HC=1/2BC=15cm$

   Xét $ΔAHC$ và $ΔBKC$ có 

   $∠ACH$ chung

   $∠AHC=∠BKC=90^o$

   $⇒ΔAHC∞ΔBKC$

   $⇒HC=KC=AC/BC$

   $⇒15/18=AC/30$

   $⇒AC=25cm$

   Xét $ΔAHC$ có

   $AH^2=AC^2-HC^2$

   $AH=√25^2-15^2$

   $AH=20cm$

   Bình luận